基礎数学例

$(- 5^{2}) + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $25$ をかけます。

$- 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

割り算を関数に書き換えます。

$- 25 + 9 (2 - \frac{14}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3.2

$14$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 (7)}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3.2.2.3

式を書き換えます。

$- 25 + 9 (2 - \frac{7}{- 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- 25 + 9 (2 - - \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3.4

$- - \frac{7}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 25 + 9 (2 + 1 (\frac{7}{2})) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.3.4.2

$\frac{7}{2}$ に $1$ をかけます。

$- 25 + 9 (2 + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 25 + 9 (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.5

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 25 + 9 (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$- 25 + 9 \frac{2 \cdot 2 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$- 25 + 9 \frac{4 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.7.2

$4$ と $7$ をたし算します。

$- 25 + 9 (\frac{11}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.8

$9 (\frac{11}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$9$ と $\frac{11}{2}$ をまとめます。

$- 25 + \frac{9 \cdot 11}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.8.2

$9$ に $11$ をかけます。

$- 25 + \frac{99}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

ステップ 1.9

$64$ に $16$ をかけます。

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{1024}$

ステップ 1.10

$1024$ を $32^{2}$ に書き換えます。

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{32^{2}}$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \cdot 32$

ステップ 1.12

$- 8$ に $32$ をかけます。

$- 25 + \frac{99}{2} - 256$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$- 25$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 25}{1} + \frac{99}{2} - 256$

ステップ 2.2

$\frac{- 25}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- 25}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

ステップ 2.3

$\frac{- 25}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

ステップ 2.4

$- 256$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{- 256}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{- 256}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256 \cdot 2}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 25 \cdot 2 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 25$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 50 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2

$- 256$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 50 + 99 - 512}{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 50$ と $99$ をたし算します。

$\frac{49 - 512}{2}$

ステップ 5.2

$49$ から $512$ を引きます。

$\frac{- 463}{2}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{463}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{463}{2}$

10進法形式：

$- 231.5$

帯分数形：

$- 231 \frac{1}{2}$

基礎数学 例

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